Фамилия Швединская — яркий пример того, как географическое название становится родовым именем. Её основа, «Шведин», почти наверняка указывает на выходца из Швеции или человека, имевшего со шведами устойчивую ассоциацию. В русской среде так могли прозвать пленного, купца, наёмника или просто человека со светлыми волосами и голубыми глазами — во времена, когда любая «немчина» или «свей» бросались в глаза.

Ключевая особенность здесь — суффикс -ск- и окончание -ая. Это типичная модель для образования фамилий от названий мест или народов (сравните: Казанская, Польская, Немецкая). Форма «Швединская» — женская, от мужской «Швединский». Такие фамилии чаще всего носили дворяне, духовенство или выходцы из западных регионов, где приставка «-ский» была нормой. Однако Швединская могла возникнуть и у крестьян, если их записывали по месту жительства — например, из деревни Шведино или Швединово.

Сам корень «швед» — древний. В русских летописях шведов называли «свеями», а слово «швед» закрепилось позже, в XVI–XVII веках, как раз в эпоху активных контактов и войн. Прозвище «Шведа» или «Шведин» мог получить и человек, побывавший в плену, и тот, кто торговал с «свейскими немцами» в Новгороде или Архангельске.

В отличие от распространённых Шведовых (отчество от прозвища), Швединская — более книжная, «географическая» форма. Она могла принадлежать семье, переселившейся из местности с названием Шведино (такие хутора встречались в Смоленской, Псковской, Витебской губерниях). Встречаемость фамилии невелика, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, это потомки одной-двух семей, закрепившихся в определённом уезде.

Есть и менее вероятная, но любопытная версия: фамилия могла образоваться от прозвища «Шведин» — того, кто шьёт, «швец». Но тогда форма была бы Швецовская или Швецкая. «Шведин» прямо отсылает к этнониму, и это главный, надёжный путь объяснения.