Фамилия Швидя — редкий случай, когда мы почти наверняка знаем, в какой среде она возникла. Её основа — украинское или белорусское слово «швидкий» (быстрый, скорый). Суффикс -я в этой модели указывает на прозвище, данное по характерному качеству: Швидя — это «быстрый человек», «торопыга» или, напротив, тот, кто всё делает споро и проворно.

География фамилии подсказывает, где искать её корни. Она практически не встречается в северных и центральных областях России, зато сосредоточена на западе и юго-западе исторической России: в Смоленской, Брянской губерниях, на Черниговщине, а также в украинском Поднепровье. Это типичная «западная» фамилия, образованная по модели, которая в русском языке встречается реже (сравните: русские «Быстров» или «Скорый», но не «Быстря»). В украинском же языке суффикс -я в прозвищах обычен: Швидя, Леня (от «лінивий»), Худя.

Вероятнее всего, фамилия закрепилась за одним человеком или родом в XVI–XVII веках, когда на этих землях активно формировались казацкие и крестьянские фамилии. Первым носителем мог быть расторопный работник, гонец или просто человек, получивший прозвище за манеру быстро ходить или говорить. Позже, при переписях, прозвище перешло к детям и внукам без изменений, сохранив свою исходную форму — без типичного русского суффикса -ов.

С точки зрения словообразования, Швидя стоит в одном ряду с фамилиями-прозвищами, которые не склоняются по падежам в мужском роде. Это архаичная черта, сохранившаяся у фамилий на -а/-я в украинской и белорусской традициях. Если ваш предок был Швидя, то он почти наверняка происходил из среды малороссийского или белорусского крестьянства или казачества, а его характер предки описали одной меткой чертой — быстротой.