Прозвище Швыдка восходит к украинскому глаголу «швидкати», то есть «спешить, торопиться». Также возможно, что оно происходит от слова «швыдкий», которое означает «скорый, быстрый, прыткий, проворный». Вероятно, основатель рода Швыдкиных отличался скоростью передвижения, умел быстро бегать или всегда торопился, за что и получил прозвище Швыдка. Кроме того, прозвище Швыдка могло содержать в себе ироничный оттенок: так могли прозвать человека нерасторопного или хромого. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Швыдка (или Швыдкий), со временем получил фамилию Швыдкина.