Фамилия Сибиченков — редкий случай, когда основа почти наверняка указывает на географическое происхождение, а не на личное имя или занятие. В её центре лежит слово «сибич» или «Сибич» — так в старых русских говорах и в украинском языке называли жителя Сибири. Короткое, почти ласкательное прозвище «Сибич» (аналог «вятч», «москвич») давали переселенцу, который вернулся из-за Урала или родился в семье сибирских первопроходцев.

Суффикс -енков указывает на западнорусскую, в первую очередь смоленскую и брянскую, модель образования фамилий. В этих краях отчество от прозвища на -а/-я строили через уменьшительный суффикс -енок: «чей сын?» — «Сибичонок», а в фамильном оформлении — Сибиченков. То есть первоначально это было отчество: Сибиченок — сын Сибича. Такая модель типична для территорий, где в XVI–XVII веках селили выходцев из Сибири или куда ссылали «сибирских» служилых людей.

Встречается и более прозаичная версия — от прозвища Сибика, которое могло быть образовано от глагола «сибить» (гнуть, клонить) в значении «согнутый, сутулый человек». Но она слабее: во-первых, глагол редок и диален, во-вторых, фамилии с основой «сиб-» в подавляющем большинстве случаев связаны именно с Сибирью. Филолог Б. Унбегаун в «Русских фамилиях» относит подобные образования (Сибиряков, Сибирцев) к группе «географических» — и Сибиченков логично встаёт в тот же ряд.

Носители фамилии исторически концентрируются на юго-западе России — в Брянской, Смоленской, Калужской областях, а также в восточной Беларуси. Это совпадает с ареалом суффикса -енков и подтверждает, что фамилия сложилась именно там, а не в Сибири. Сибиченков — не «сибирская» фамилия, а фамилия человека, которого в его родной деревне прозвали сибиряком.