Фамилия Сибиленков образована от прозвища, а не от имени или географического названия, что сразу выделяет её среди множества русских фамилий на -ов. В основе лежит слово «сибила» — так в некоторых русских говорах называли свирель, дудку или вообще любой духовой инструмент. Прозвище Сибила могли дать музыканту-самородку, пастуху, игравшему на рожке, или просто человеку, который любил насвистывать и напевать. Суффикс -енк- в данном случае указывает на происхождение от прозвища на -а: Сибиленок — сын или потомок Сибилы. Такая модель характерна для северных и центральных областей России, а также для Сибири, куда переселенцы приносили свои прозвища и фамилии.

Встречается и более редкая версия, связывающая основу с диалектным глаголом «сибилить» — шепелявить, говорить невнятно. Тогда прозвище Сибила могло закрепиться за человеком с особенностью речи. Но это предположение менее надёжно: прозвища, образованные от манеры говорить, обычно более прозрачны (Шептун, Заика), и «сибила» для такой характеристики звучит нехарактерно. Скорее всего, мы имеем дело именно с музыкальным прозвищем.

Фамилия редкая, не входит в число распространённых. Встречается в основном в Поволжье и на Урале — там, где были сильны традиции народных промыслов, в том числе изготовления музыкальных инструментов. Сибиленковы могли быть крестьянами или ремесленниками, и прозвище их предка, скорее всего, звучало как Сибила, а при переходе в фамилию добавился патронимический суффикс -енков, превратившийся в более привычный -ов.