Фамилия Сибитев — редкий пример, где основа прозвища почти стёрлась, а суффикс сохранил подсказку. Модель образования простая: к основе «Сибит» добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Значит, первый носитель — сын или потомок человека по прозвищу Сибит.

Что скрывается за этим прозвищем — вопрос с несколькими версиями. Самая прямая: Сибит — это искажённое или диалектное «сибирь»? В русских говорах слово «сибирь» означало не только территорию, но и «сильный мороз», «северный ветер» или даже «холодный, угрюмый человек». Тогда Сибитев — потомок того, кого дразнили за суровый нрав или привязанность к холоду. Однако в ономастике есть и другая, более конкретная гипотеза: фамилия могла возникнуть от тюркского имени или прозвища Сибет (с вариантами Сибут, Сибетей). В татарском и башкирском языках корень «сиб-» связан с понятиями «любить», «привязываться» — Сибет могло означать «любимый», «милый». Это объяснимо: в Поволжье и Приуралье русские фамилии часто вбирали тюркские основы, особенно у крещёных татар или в смешанных сёлах.

Стоит заметить, что суффикс -ев указывает на севернорусскую или центральную зону бытования, но география фамилии Сибитев сегодня сосредоточена в основном в Западной Сибири и на Урале — в Тюменской, Свердловской, Курганской областях. Это косвенно подтверждает и связь с тюркским миром: через Казанское ханство и последующую колонизацию Сибири фамилия могла «переехать» на восток. Встречается она редко, в списках «1000 самых частых русских фамилий» её нет — это говорит о локальном происхождении, возможно, от одного рода.

Есть и третья, маловероятная версия: от глагола «сибить» (в некоторых говорах — «гнуть», «клонить»). Но такой глагол не зафиксирован в литературном языке и в словарях русских говоров встречается лишь спорадически. Поэтому основными остаются две — «сибирь» как характеристика или тюркское «любимый». Выбор между ними зависит от того, в какой среде жили предки: если в среде старообрядцев или северных крестьян, вероятнее первая; если в контактной зоне с тюрками — вторая.