Фамилия Сидания — редкий случай, когда написание подсказывает корень точнее, чем произношение. Если произнести её вслух, слышится «СидАния», но буква «и» после «д» выдаёт исходную форму: Сидания. Это указывает на грузинское происхождение. Фамилия образована от грузинского имени или прозвища «Сидан» (სიდან) с помощью типичного грузинского суффикса принадлежности -иа (-ია). Суффикс -иа в грузинских фамилиях означает «принадлежащий», «из рода»: Сидания — «из рода Сидана» или «сын Сидана». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: СидАния, как в фамилиях ГегЕлия, Джансу́гия.

Само имя Сидан — некалендарное, то есть не из святцев. Его основа, вероятно, восходит к грузинскому слову «сиди» (სიდი) — «влажный», «сырой», или к арабскому «сидд» (صد) — «господин», «главный». В грузинской ономастике встречаются фамилии, образованные от прозвищ по свойствам местности или характеру, поэтому версия «влажный» — не про воду, а про прозвище человека, жившего у болота или в сырой низине. Вторая версия — от арабского «сидд» — возможна в регионах исторического влияния ислама, например, в Аджарии, но менее вероятна для исконно грузинских фамилий.

Фамилия Сидания зафиксирована в основном в Западной Грузии, особенно в регионе Самегрело — Верхняя Сванетия и в Тбилиси. В России она встречается единично, в основном у потомков грузинских переселенцев. Поскольку фамилия образована от прозвища, а не от крестильного имени, предки носителя не были духовными лицами или князьями — скорее всего, это были свободные крестьяне или ремесленники. Дворянский титул в Грузии обычно передавали фамилии на -швили, -дзе или -ели, а -иа — массовый суффикс для простых людей.

Однокоренных фамилий в русском контексте нет: путать с «Сиданов» не стоит — это русифицированная форма, а Сидания сохранила грузинское окончание. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был из Западной Грузии, а его родоначальник получил прозвище по месту жительства или по характеру — мокрому, сырому или, наоборот, по господскому положению, но второе маловероятно.