Фамилия Сиденькова образована от прозвища или нецерковного имени Сидень. В русских говорах «сидень» — это человек, который много сидит: домосед, нелюдим, а также тот, кто подолгу засиживается на одном месте за работой. В некоторых диалектах «сиднем» называли лежебоку или ребёнка, который ещё не начал ходить (отсюда «сиднем сидеть»). Таким образом, прозвище могло закрепиться и за усидчивым ремесленником, и за человеком малоподвижного склада.

Модель образования проста: суффикс -ов-/-ев- в женском роде (-ова) указывает на принадлежность. Сиденьков — буквально «сын Сидня». Это типичная патронимическая фамилия, распространённая в северных и центральных областях России. Форма Сиденькова — женский вариант, который в современном русском языке закрепился как неизменяемый при указании на женщину.

Интересная деталь: в отличие от более частых Сидоровых или Сиднеевых, фамилия Сиденьков встречается редко. По данным открытых источников, основные очаги бытования — Вологодская, Кировская и Костромская области. Это косвенно подтверждает севернорусское происхождение: именно в этих краях были живучи прозвища, образованные от глагольных форм.

Спорных версий происхождения у фамилии практически нет. Корень очевиден, а суффиксальная модель стандартна. Единственное, что может сбить с толку, — сходство с фамилией Сиденков (через одно «н»), но это разные прозвищные линии: Сиденков, скорее всего, восходит к уменьшительной форме имени Сидор (Сиденька), а не к нарицательному «сидень». В случае Сиденькова основа — именно прозвище, а не сокращение от имени.