Фамилия Сидорихина — яркий пример «матронима», то есть фамилии, образованной от женского имени. В русской ономастике это относительно редкая модель: большинство фамилий произошло от имени или прозвища отца (Иванов, Петров, Сидоров). Сидорихина же восходит к женской форме имени Сидор — Сидориха. Так в народе называли жену или вдову человека по имени Сидор. В русских говорах суффикс -их(а) активно использовался для обозначения женщины по мужу: «Сидориха» — «жена Сидора». Следовательно, фамилия буквально означает «принадлежащая Сидорихе», то есть потомок (дочь или внучка) этой женщины.

Само имя Сидор — русская народная форма греческого Исидор, что переводится как «дар Исиды» (египетской богини). В православной традиции это имя носили несколько святых, поэтому оно было широко распространено на Руси вплоть до XX века. Фамилии на -ихин(а) характерны для северных и центральных областей России, особенно для Вологодской, Архангельской, Костромской губерний. В этих регионах модель «мужское имя + -их(а) + -ин» давала фамилии, фиксирующие не отца, а мать или хозяйку дома, что нередко случалось, если женщина после смерти мужа оставалась главой семьи.

Морфологически фамилия прозрачна: корень Сидор-, суффикс -их- (указывает на жену), суффикс -ин- (притяжательный, «чей?»). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Сидори́хина. В отличие от варианта Сидоров (от отчества), Сидорихина несёт отпечаток бытовой, деревенской среды, где женщину называли по мужу, а дети получали прозвание по матери. Интересно, что в некоторых говорах «Сидорихой» могли прозвать и просто бойкую, властную женщину, если имя Сидор было в ходу как нарицательное, но это вторичная версия.

Встречаются и однокоренные фамилии: Сидорин, Сидоров, Сидоркин, Сидоренко. Но Сидорихина стоит особняком — она не от отчества, а от «женской» формы, что делает её любопытным свидетельством социального уклада русской деревни, где женщина могла дать фамилию детям. Поскольку фамилия редкая, её носители, вероятно, происходят из одной локальной группы, где прозвище Сидориха закрепилось за целым родом.