Фамилия Сидоркина-Решетникова двойная, и каждая её половина рассказывает свою историю. Начнём с первой: Сидоркина восходит к имени Сидор — простонародной форме греческого Исидор, что означает «слуга богини Изиды». Имя это на Руси было распространено повсеместно, но суффикс «-кин» указывает на непритязательное, деревенское происхождение. Так могли назвать сына, внука или дальнего потомка человека по имени Сидор, причём форма с «-ка» (Сидорка) — это уменьшительно-обиходный вариант, типичный для крестьянской и мещанской среды. То есть основатель рода Сидоркиных, скорее всего, был выходцем из простого сословия, где полными именами звали редко, а в быту довольствовались короткими прозвищами.

Вторая часть — Решетникова — куда более говорящая. Она образована от прозвища Решетник, которое давали мастеру, изготавливавшему решёта. Ремесло это было нужным, но не слишком почётным: решетник работал с деревом и конским волосом, плел сетку для просеивания муки и зерна. Вполне вероятно, что предок Решетниковых владел именно такой мастерской. Впрочем, прозвище могло прилипнуть и к тому, кто просто торговал решетами или жил в доме, где их делали. У всех славян решето и сито окружала густая сеть поговорок: об опытном человеке говорили, что он «прошёл сквозь сито и решето», о разном отношении к новому и старому — «новое ситце на колку нависится, а старое и под лавкой наваляется», а о пустом занятии — «носить воду решетом». Эти выражения показывают, насколько глубоко предмет быта вошёл в народное сознание.

Интересно, что двойная фамилия — явление сравнительно позднее. Обычно такие сочетания возникали в XIX–XX веках при слиянии двух родов, например, когда вдова с детьми от первого брака брала фамилию второго мужа, или при наследовании имущества. В данном случае соединились два разных корня: именной (Сидоркина) и прозвищно-ремесленный (Решетникова). Это говорит о том, что носители фамилии могли происходить из разных ветвей, которые в какой-то момент породнились. Если копнуть глубже, то однокоренные фамилии — Сидоров, Сидоренко, Решетов, Решетников — встречаются по всей России, но сочетание именно этих двух основ встречается нечасто, что делает фамилию заметной в документах и переписях.