Фамилия Сигагина — женская форма фамилии Сигагин, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Сигага. Это слово, скорее всего, имеет звукоподражательную природу и связано с глаголом «сигать» — прыгать, скакать, быстро перемещаться. В русских говорах «сига» или «сигага» могло означать непоседливого, вертлявого человека, того, кто «сигает» туда-сюда. Таким образом, фамилия образована не от имени, а от прозвища по характеру или поведению.

Модель образования типична для русского Севера и некоторых центральных областей: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Сигагин — «сын Сигаги» или «человек из рода Сигаги». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются на остальной территории России, фамилии на -ин распространены в Новгородской, Псковской, Вологодской землях, а также в Сибири, куда переселялись выходцы с Севера. Географическая привязка здесь не случайна: если вы встретите Сигагиных, велика вероятность, что их корни ведут в те регионы, где говорят «сигать» в значении «прыгать».

Интересно, что фамилия Сигагин — довольно редкая. В словарях русских фамилий (например, в работе Б. Унбегауна) прямого указания на неё нет, но она вписывается в ряд однокоренных прозвищных фамилий: Сигаев, Сигачёв, Сигалов. Все они образованы от одного корня «сиг-», но с разными суффиксами. Сигагин стоит несколько особняком за счёт повторяющегося «га», что усиливает экспрессивность прозвища — возможно, так называли особенно резвого или суетливого человека.

Вторая, менее вероятная, версия связывает фамилию с рыбой сиг. Тогда Сигага могло быть уменьшительно-ласкательной формой от «сиг» (сравните: «рыба-сигага»), и прозвище дали рыболову или торговцу рыбой. Но эта гипотеза слабее: для рыбы сиг характерны фамилии Сигов, Сигин, а форма Сигага звучит как разговорное прозвище, а не как название рыбы. Поэтому версия с глаголом «сигать» выглядит правдоподобнее.

Что касается сословия, то фамилии на -ин среди крестьян и посадских людей — обычное дело. Сигагины, скорее всего, были людьми простого звания, и их прозвище закрепилось в документах при очередной переписи или ревизии.