Фамилия Сигимова образована от мужской формы Сигимов, которая, скорее всего, имеет тюркские корни. В основе лежит личное имя или прозвище Сигим. В тюркских языках (например, в казахском, татарском, башкирском) слово «сигим» или близкие к нему формы могут означать «доверие», «опора», «поручитель». Человек с таким прозвищем мог быть тем, на кого полагались в делах, кто выступал гарантом или посредником. Имя-пожелание с таким смыслом было распространено в среде, где ценились верность и надежность.

Суффикс -ов (в женской форме -а) указывает на русский способ оформления фамилии: «чей?» — Сигимов, то есть сын или потомок Сигима. Это типичная модель для фамилий, возникших в XV–XVII веках, когда к тюркским именам добавляли русский патронимический суффикс. Такие фамилии часто встречаются у потомков служилых татар, башкир, ногайцев или других народов, вошедших в состав Российского государства, — их имена адаптировались в русской среде.

Географически фамилия Сигимова редкая. Наибольшее число носителей встречается в Поволжье (Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область) и на юге Урала. Это косвенно подтверждает тюркское происхождение: именно в этих регионах исторически жили народы, у которых имя Сигим было употребительным. В дореволюционных переписях фамилия почти не фиксировалась, что говорит о ее позднем закреплении или малой численности рода.

Однокоренных фамилий немного: Сигимов, Сигимбаев, Сигимкулов. Последние два сохранили тюркский суффикс -бай или -кул, что указывает на более прямой путь из тюркской традиции. Форма Сигимова — результат обрусения, когда исходное имя потеряло дополнительный компонент и получило русское окончание. Такой переход типичен для фамилий, которые оформлялись в крестьянской или казачьей среде, где не было строгой фиксации родословной.

Версия о славянском происхождении маловероятна: в русских говорах нет слова «сигим» или «сигима». Случайное совпадение с диалектным «сигать» (прыгать) или «сиг» (рыба) не выдерживает критики — суффикс -им не характерен для русских прозвищ. Поэтому основная и единственная правдоподобная гипотеза — тюркская. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из тюркоязычных народов, а родоначальник получил имя, означающее «надежный человек» или «опора».