Фамилия Сагимова — женская форма, образованная от мужской Сагимов. Основа здесь тюркская, и разобрать её стоит не через суффикс -ов (он указывает на принадлежность, «чей?»: Сагимов — сын Сагима), а через корень. В центре — личное имя Сагим. Оно нечасто встречается в современных антропонимах, но имеет прозрачную этимологию: восходит к тюркскому sāġym (сагым) — «мой удой», «мой надоенный». В прошлом у кочевых народов это слово могло быть не просто бытовым, а использоваться как ласкательное или охранительное имя для ребёнка, родившегося в период дойки скота, либо как пожелание сытости и достатка.

Есть и другая версия: имя Сагим могло возникнуть от арабского «сагим» (سقيم) — «больной», «слабый». В мусульманской традиции так иногда нарекали младенцев, чтобы отвести от них сглаз и злые силы: считалось, что болезненное имя обманет духов и защитит ребёнка. Эта версия менее распространённая, но ономасты её учитывают, особенно для фамилий из регионов с сильным исламским влиянием — Татарстана, Башкортостана, Казахстана.

Географически фамилия Сагимова тяготеет к Волго-Уральскому региону и Западной Сибири. В метрических книгах XIX века носители фамилии встречаются среди башкир, татар и казахов. Сословно — чаще крестьяне или сельские ремесленники, что типично для фамилий на -ов, образованных от личных имён: они фиксировали принадлежность к роду, а не к дворянству или духовенству.

Редкость фамилии в том, что основа Сагим почти не дала однокоренных ответвлений — в отличие, скажем, от Сагит или Сагидулла. Это говорит о локальном бытовании: имя не стало массовым, а закрепилось в одном-двух родах. При этом суффикс -ов в женской форме Сагимова не меняет смысла: она означает «дочь (или жена) Сагима». Так что предки носительницы фамилии — люди, носившие имя, которое их предки дали с надеждой на сытое молоком детство или, наоборот, как оберег от болезней.