Фамилия Сигийков — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно внимательно присмотреться к суффиксу и возможному диалектному слову.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «сигать» — прыгать, скакать, перепрыгивать. В говорах русского севера и Сибири «сигать» означало быстро двигаться, бросаться, а «сиг» или «сига» — это либо резкий прыжок, либо человек, который всё делает рывками, непоседливый. Человек с прозвищем Сигий мог получить его за подвижность, суетливость или, наоборот, за привычку перескакивать с места на место, не задерживаясь. Суффикс -ий в основе указывает на притяжательный оттенок: «чей?» — Сигиев, то есть сын или потомок Сигия. А конечное -ков — это переоформление фамилии по продуктивной модели на -ов, что характерно для многих русских фамилий, особенно в среде крестьянства и мещанства XIX века.

Менее убедительна, но возможна связь с тюркскими корнями, где «сиги» или «сиг» может означать «моча», «испражнение». Однако для закрепления в качестве фамилии такое прозвище должно было иметь очень сильную бытовую основу (например, человек работал с нечистотами), что маловероятно для массовой фиксации. В ономастике такие версии обычно отбрасывают, если нет прямых документальных подтверждений.

Географически фамилия Сигийков крайне редка. Единичные носители встречаются в Вологодской и Архангельской областях, что косвенно подтверждает севернорусскую природу глагола «сигать». Встречается также вариант написания Сигийков (с одной «к»), но он не меняет сути.

Таким образом, фамилия Сигийков — это отчество от прозвища Сигий, данного подвижному, резкому человеку. Словообразовательная модель проста: прозвище на -ий + патронимический суффикс -ов. Это «ремесленная» фамилия по характеру, а не по роду занятий.