Фамилия Сикунко звучит на украинский или белорусский лад — её выдает суффикс -енко, который в этих землях был главным показателем родства: «чей?» — «Сикунов». Но основа здесь не от имени, а от прозвища, и это делает фамилию редкой и неочевидной.

Корень Сикун- восходит к глаголу «сикать» — в южных и западных говорах это означало «мочиться», «испускать мочу». Прозвище Сикун могли дать человеку с недержанием, маленькому ребенку, который часто мочился, или, в переносном смысле, — зануде, плаксе, тому, кто «капает на мозги». В старых польских и украинских источниках встречаются прозвища Sikora (синица), Sikawka (шприц, брызгалка), но Сикун — более редкая форма, напрямую от физиологической черты. В русских говорах слово «сикун» зафиксировано как бранное для слабого, никчемного человека.

По модели образования фамилия Сикунко — типичная для Поднепровья и Левобережной Украины: прозвище + патронимический суффикс. Первым носителем был, скорее всего, крестьянин или казак, которого в реестре записали как «Сикун», а его сын или внук уже стал Сикунко. Фамилия не дворянская, не купеческая — простонародная, бытовая, что подтверждает её прозрачная, неэвфемистическая основа.

Встречается Сикунко сегодня в основном в Черниговской, Сумской областях Украины, а также среди переселенцев в Краснодарском крае и на Дальнем Востоке. В России фамилия редкая: по открытым данным, её носят около 200–300 человек, преимущественно на юге и в Сибири. Однокоренные варианты — Сикунов, Сикуненко, Сикун — встречаются чаще, но сохраняют ту же нелицеприятную основу.

Есть и альтернативная версия: в польском языке «sik» — звукоподражание шипению или свисту, а «sikun» могло быть прозвищем пастуха, который свистом подзывал скот. Но эта гипотеза слабее: физиологическое значение слова «сикать» в восточнославянских говорах перевешивает, и именно оно дало жизнь фамилии.