Фамилия Силитрарй — настолько редкая, что её написание, скорее всего, содержит опечатку или архаичную запись. В академических словарях русских фамилий (Б. Унбегаун, В. Никонов) такой вариант не зафиксирован. Наиболее вероятная основа — Силитрарь или Селитрарь, где конечное «-ий» могло появиться при поздней паспортизации, когда переписчики «облагородили» прозвище по модели прилагательных (Силитрарь → Силитрарй, по аналогии с «кузнец» → «кузнечный»).

Если отбросить сомнительное окончание, перед нами профессиональное прозвище: селитряр (или силитряр в диалектном произношении). В русских говорах так называли мастера, который варил селитру — важнейший компонент пороха и удобрений. Селитряное производство было вредным, грязным и требовало специальных знаний: сырьё (навоз, золу, известь) вымачивали, выпаривали и кристаллизовали. В XVI–XVII веках селитряники («селитряные мастера») часто были вольными или государственными людьми, работавшими на «зелейные дворы» (пороховые заводы). Прозвище Селитрярь давали человеку либо по ремеслу, либо по характерному запаху или внешнему виду — вечно в белом налёте от соли.

Фамилия могла закрепиться в южных и центральных регионах России, где действовали селитряные промыслы (например, в Тульской, Рязанской, Черниговской губерниях). Форма Силитрарй (с «и» в корне) — возможный след акающего произношения или украинского влияния, где «е» переходит в «и».

Таким образом, носитель фамилии Силитрарй — потомок человека, который либо сам варил селитру, либо жил на селитряном заводе. Это редкий случай, когда фамилия прямо указывает на специфическое, почти забытое ремесло, а не на крестьянское имя или географию.