Фамилия Силивирова — женская форма, а её мужской вариант — Силивиров. В русской традиции такие фамилии с суффиксом -ов, как правило, указывают на происхождение от прозвища или имени предка по мужской линии. Основа здесь — Силивир, и это редкий случай, когда корень не очевиден на первый взгляд.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Силивир, образованное от диалектного или просторечного слова «силивирный» — то есть сильный, мощный, крепкий. В некоторых говорах так могли называть человека с выдающейся физической силой или упрямого, несгибаемого характером. Суффикс -ир в прозвищах встречается нечасто, но он придаёт слову оттенок простонародной экспрессии — примерно как в словах «богатырь» или «пузырь». Таким образом, предок Силивировых мог получить прозвище за свою силу или стойкость.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с именем Сильвестр (в просторечии — Селивёрст, Сильверст). В этом случае Силивир могло быть искажённой народной формой имени, а фамилия — патронимической, то есть означающей «сын Силивира». Однако имя Сильвестр давало более распространённые фамилии — Селивёрстов, Сильвестров, а форма Силивир для него нетипична. Поэтому первая версия — от прозвища по качеству — выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия редкая. Основные следы бытования — в центральных и южных областях России, где сохранялись диалектные формы слов. Встречается она и среди старообрядческих семей, у которых нередко закреплялись архаичные или диалектные прозвища.

С точки зрения социального контекста, Силивировы — это, скорее всего, крестьянский или мещанский род. Фамилия не попала в дворянские родословные книги, не отмечена в крупных исторических хрониках. Её носители — люди, чья родовая память сохранила яркое, образное прозвище предка, которое и стало фамилией.

Таким образом, Силивирова — это фамилия-характеристика, указывающая на физическую или внутреннюю силу родоначальника.