Фамилия Силивко — яркий пример украинской модели образования фамилий, где суффикс -ко указывает на уменьшительно-ласкательную или «сыновью» форму. В украинской ономастике фамилии на -ко (Гришко, Иванко, Федько) означали «маленький» или «сын такого-то». Силивко, скорее всего, образовано от прозвища или имени Силь, Сила, Сильвестр.

Самая прямая версия — основа «сил-» от слова «сила». Прозвище Сила или Силь давали крепкому, могучему человеку. В украинском языке слово «сила» звучит как «сила», а уменьшительная форма «силивко» могла означать «сын Силы» или «маленький силач». Но есть и более конкретная версия: происхождение от канонического имени Сильвестр (в просторечии Сильверст, Силько). Тогда Силивко — это «Сильвестренко», то есть потомок Сильвестра, но с характерным украинским суффиксом -ивко, который указывает на принадлежность.

Географически фамилия Силивко почти целиком привязана к Украине, особенно к западным и центральным областям — Полтавщине, Черкащине, Киевщине. В России она встречается редко и, как правило, у потомков переселенцев. Суффикс -ивко (а не -овко) — это украинская фонетическая особенность, где на месте русского «о» часто звучит «и»: ср. русское «Соловьёв» и украинское «Соловейко».

В социальном плане носители фамилии Силивко в XIX веке были преимущественно крестьянами или казаками, реже — мещанами. Фамилия не дворянская, не книжная, а народная, прозвищная. В ревизских сказках и метрических книгах XVIII–XIX веков можно встретить варианты написания: Силивко, Силивка, Силiвко (с украинской «і»).

Таким образом, если вы носите фамилию Силивко, ваши предки с большой вероятностью были украинцами, жившими на Левобережье или в Центральной Украине, а их родоначальника либо звали Сильвестром, либо отличали за физическую силу. В любом случае, фамилия эта — не переосмысленная, а прямая, живая, без сложной этимологической загадки.