Скорее всего, фамилия Силивря образована от аналогичного имени, которое являлось производной формой крестильного мужского имени Сильвестр. Оно, в свою очередь, имеет латинское происхождение и в переводе означает «лесной». Вероятно, существовало несколько переходных форм этого имени: Сильвестр — Селиверст — Силиверст — Силивря. Одним из покровителей этого имени считается святой Сильвестр Римский. Следует отметить, что фамилия Силивря встречается на довольно ограниченной территории : как правило, ее носители проживают на юге России, в частности, в Новороссийске и Краснодарском крае. Это позволяет предположить, что фамилия образована от малораспространенной формы имени Сильвестр, бытовавшей в конкретной местности. В документах начала XX века упоминается Силивря Петр Степанович (род. в 1890, станица Анастасиевская), русский, крестьянин-единоличник.