Фамилия Силюга — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, не связано с профессией или внешностью, а образовано от глагольной формы. В её основе лежит диалектный глагол «силюгать», который в некоторых русских говорах означал «ковылять», «ходить вразвалку» или «шаркать ногами». Соответственно, Силюгой могли прозвать человека с характерной, медленной или неуклюжей походкой. Такие прозвища по походке — «Хромой», «Шаркун», «Ковыляй» — были распространены в крестьянской среде, где внешний признак легко закреплялся в качестве уличного имени.

Суффикс -юг(а) придаёт слову экспрессивный, часто пренебрежительный оттенок. В русском языке так образуют прозвища от глагольных основ: «вруга» (от врать), «хапуга» (от хапать), «жмотюга». В случае с Силюгой суффикс не просто указывает на носителя действия, а подчёркивает его неловкость или медлительность. Модель образования здесь та же, что и в фамилиях Вертилюга (от вертеться) или Шатлюга (от шататься).

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с украинским или белорусским словом «силюга» — производным от «сила» (в значении «силач», «крепкий человек»). Однако суффикс -юг(а) в восточнославянских языках редко образует положительные характеристики, поэтому «силач» обычно передаётся через «силач», «сильний», а не «силюга». К тому же ударение в фамилии падает на второй слог (Силю́га), что характерно для глагольных прозвищ, а не для имён от существительного «сила» (ср. Си́ла, Си́лин).

Географически фамилия тяготеет к западу России и востоку Беларуси — регионам, где сохранились диалектные глаголы с корнем «силюг-». Встречается она нечасто, в основном в Смоленской, Брянской и Псковской областях. Встречаются варианты написания Силюго (с ударением на первый слог) — это может быть результат описки или адаптации в украинской среде, где фамилии на -о не склоняются.

Таким образом, предок носителя фамилии Силюга — человек, которого окружающие запомнили по походке: неспешной, шаркающей или немного неуклюжей. Прозвище было точным и необидным в бытовом смысле, а фамилия сохранила эту деталь народной наблюдательности.