Имя Силюга представляет собой производную форму христианского мужского имени Силантий или Селиван (Сильван). Эти имена восходят к одной основе и образованы от латинского слова Silvanus - «лесной» или «Сильван, бог лесов». Менее вероятно, что фамилия Силюгин образована от прозвища Силюга, которое этимологически связано с нарицательным «сила». В этом случае прозвище Силюга мог получил физически сильный человек. Таким образом, потомок человека, обладающего именем или прозвищем Силюга, со временем получил фамилию Силюгин.