Фамилия Силюева — женская форма, а её мужской вариант — Силюев. Это типичная русская фамилия, образованная с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на «й». В данном случае основа — Силюй.

Корень здесь — личное имя или прозвище Силюй. Самая прямая версия: Силюй — это народная, обиходная форма крестильного имени Силуан (от латинского Silvanus — «лесной», в римской мифологии — бог лесов). В русской традиции такие имена часто укорачивали и «обкатывали» до более привычного звучания: Силуан превращался в Силю. Суффикс -юй мог быть ласкательным или просто разговорным окончанием, как в именах Андрюй, Иванюй (редкие, но встречающиеся в старых документах).

Вторая, менее распространённая версия, связывает Силюя с глаголом «силить» — в диалектах это означало «напрягать силы, стараться, мочь». В таком случае прозвище Силюй могли дать человеку сильному, выносливому или, наоборот, тому, кто постоянно «силился» что-то сделать, но не всегда получалось. Однако первая версия — от имени — выглядит надёжнее, так как модель «имя + -ев» была массовой и стандартной для русских фамилий.

Географически фамилия Силюев встречается нечасто, но заметна в Поволжье и некоторых центральных областях России. Встречаются также варианты написания через «и» — СилЮев, что может указывать на разное происхождение: от имени Сила (тоже краткая форма от Силуан) или от прозвища Сила.

Таким образом, предки носительницы фамилии Силюева, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а их родоначальника звали в быту Силюем — либо в честь святого Силуана, либо за какую-то заметную черту характера.