Фамилия Силюгина — женская форма, а её мужской вариант — Силюгин. В отличие от большинства русских фамилий на -ин, которые образованы от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а/-я (Силин — от Сила), здесь основа другая. Разберёмся, в чём особенность.

Словообразовательная модель указывает на прозвище или имя, которое в исходной форме звучало как Силюга. Суффикс -юг- в русских прозвищах нередко несёт экспрессивную, часто уменьшительную или ироничную окраску (сравните: «ветрюга», «зверюга»). Соответственно, Силюга — это, скорее всего, человек, которого так прозвали за связь с силой, но с оттенком: либо «силач», «крепкий парень», либо, напротив, с долей шутки — «силушка», «недосила». Второй вариант менее вероятен, так как корень «сил-» обычно не использовался в уничижительном ключе.

Корень «сил-» восходит к древнерусскому имени Сила (каноническое Сила, от латинского Silas — «лесной» или от греческого «сила»). Это имя было в святцах и встречалось у крестьян и духовенства. От него образованы фамилии Силов, Силин, Силуянов. Силюгин стоит особняком: суффикс -юг- — редкий и диалектный. По данным ономастов, такие формы (Силюга, Валюга, Петрюга) бытовали в северных и центральных губерниях России, особенно в Вологодской, Костромской и Архангельской областях. Там прозвища на -юга были в ходу как ласкательные или «свои», домашние.

Таким образом, предок носительницы фамилии — человек по имени Сила, которого в быту звали Силюгой. Скорее всего, это был крестьянин или ремесленник из северных или центральных регионов России, живший не позднее XVII–XVIII веков, когда фамилии начали закрепляться. Фамилия редкая, не дворянская и не купеческая — она из народной среды, где прозвища часто переходили в родовые имена.

Если ваш род происходит из тех мест, можно предположить, что фамилия сохранила местный говор. Встречаются и варианты написания, например, Селюгин (через «е»), но это уже другая ветвь, связанная с корнем «сел-» (село, сельский). Для Силюгиной версия с именем Сила — основная и наиболее обоснованная.