Фамилия Силягина — женская форма фамилии Силягин, и её происхождение стоит искать через мужской вариант. Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Силяга. Здесь сразу два возможных корня, и оба ведут в народную речь.

Первый и самый очевидный вариант: Силяга — человек, обладающий силой, крепыш. Слово «сила» в русских говорах давало множество производных: Сила, Силантий, Силуян, а уменьшительно-пренебрежительный суффикс -яга (как в словах «бедняга», «добряга») превращал его в прозвище. Силягой могли назвать сильного работника, кузнеца или просто рослого парня. Такие прозвища были распространены в крестьянской среде, где физическая сила ценилась наравне с умением.

Второй, менее очевидный вариант: Силяга — от диалектного глагола «силять» или «сильнуть». В некоторых северных и сибирских говорах «силять» означало «бросать, кидать, швырять». Тогда Силяга — метатель, возможно, охотник, который метко бросал копьё или аркан, или даже человек с резкими, размашистыми движениями. Этот корень реже встречается в фамилиях, но он даёт более узкую и интересную характеристику предка.

Суффикс -ин в фамилии Силягин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Силяги, потомок Силяги. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где суффикс -яга был продуктивен. Встречается и вариант с ударением на второй слог — Силя́гин, что может указывать на местное произношение.

Сравнение с однокоренными фамилиями Силаев, Силин, Силуянов показывает, что Силягин стоит особняком: в ней нет церковного имени, только чисто бытовое прозвище. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был простым человеком, которого в деревне знали по силе или по особой манере что-то делать — бросать, работать, управляться с тяжёлым делом.