Фамилия Сулягина, скорее всего, женская форма от Сулягин. В центре внимания здесь суффикс -ин, типичный для русских фамилий, образованных от основ на -а/-я. Он указывает на принадлежность: «чей?» — «Сулягин», то есть сын или потомок Суляги.

Корень фамилии — прозвище или мирское имя Суляга. Его происхождение неочевидно, и здесь есть несколько версий. Наиболее вероятная связь с диалектным глаголом «сулить» — обещать, сулить. В русских говорах «суляга» могло означать человека, который много обещает, но мало делает, или, наоборот, щедрого на посулы. В ономастике такие прозвища по характеру или поведению — один из самых частых источников фамилий.

Менее распространённая версия отсылает к географическим названиям. В России есть несколько мелких речек и урочищ с корнем «сул-» (например, река Сула), но для фамилии Сулягина это маловероятно: суффикс -яг- в основе нехарактерен для топонимических прозвищ. Ещё один вариант — искажённое имя Сулейман (Султан) в просторечии, но это спорно: фамилия явно русская по модели, а не заимствованная.

Модель образования фамилии (основа на -яга + суффикс -ин) встречается нечасто. Сравните с фамилиями Кулягин, Гулягин, где корень тоже связан с глаголами движения или поведения. Это позволяет предположить, что предок носителя фамилии был человеком, получившим прозвище за манеру говорить или обещать. Сословно фамилия могла принадлежать крестьянам или мещанам, так как в дворянской среде такие «говорящие» прозвища встречались реже.

В написании фамилии возможна путаница с однокоренной Сулягин (через «о» или «а» в корне), но в зафиксированном виде Сулягина — это форма с чётким ударением на второй слог (Су-ля-ги-на). Если искать географию, то фамилия встречается в центральных регионах России и Поволжье, но без массового распространения.