Фамилия Синча чаще всего восходит к мужскому крестильному имени Симеон. В переводе с древнееврейского оно означает «услышанный Богом в молитве». Синча — это народная, разговорная форма этого имени, которая в повседневной речи закрепилась за человеком, а затем перешла к его потомкам. Такая модель образования типична для фамилий, возникших из уменьшительных или обиходных вариантов церковных имен: на Руси их часто переделывали на свой лад, и именно эти «домашние» формы становились основой родовых прозваний.

Менее вероятна версия, связывающая фамилию с прозвищем Синча, образованным от прилагательного «синий». Если следовать этой гипотезе, прозвище могло указывать на бледный цвет кожи основателя рода. Однако здесь важно учитывать, что прозвища от цвета обычно имели более прозрачную мотивацию — например, «Синяк» или «Синько», — тогда как форма «Синча» естественнее ложится в ряд уменьшительных имен. Поэтому версия с именем Симеон выглядит предпочтительнее: она объясняет и звучание, и то, почему фамилия не имеет географической привязки к каким-то конкретным регионам.

Сама фамилия застыла в форме, характерной для украинских и южнорусских говоров, где конечное «-а» часто сохранялось в именах собственных. В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые буквально означали «сын такого-то», форма «Синча» не склонялась как притяжательное прилагательное, а осталась неизменной. Это делает ее отличительной чертой: носитель фамилии как бы несет в себе память о предке, которого в быту звали именно Синча, а не полным церковным именем.