Фамилия Синещок — редкая и с первого взгляда непрозрачная. Её основа «сине-» сразу наводит на мысль о цвете, но «щок» ставит в тупик. На самом деле разгадка лежит в южнорусских и украинских говорах. Слово «щок» — это диалектный вариант «щёка». Таким образом, Синещок — это «синяя щека». Прозвище могли дать человеку с родимым пятном, шрамом или сосудистой сеткой на лице, которая отливала синевой. В старину такие бытовые, очень конкретные прозвища по внешности давали часто и без злого умысла — просто чтобы отличить одного человека от другого в деревне.

Модель образования фамилии — типичная для украинской и южнорусской ономастики. Суффикс -ок здесь не уменьшительно-ласкательный, а субстантивирующий: он превращает описательное сочетание «синяя щека» в цельное прозвище. Аналогичным образом образованы фамилии Кривощек (кривая щека), Белощек, Краснощек. Фамилия Синещок стоит в том же ряду, но встречается значительно реже.

С точки зрения географии, фамилия тяготеет к западнорусским областям и восточной Украине. В дореволюционных метрических книгах носители Синещок встречаются преимущественно в Курской, Воронежской губерниях и на Слобожанщине. Это неудивительно: именно там в говорах слово «щока» (вместо литературного «щека») было нормой. Происхождение у фамилии, скорее всего, крестьянское или казачье — прозвища по внешности давали в среде, где не было сословных фамилий, а человека обозначали по самой заметной черте.

Интересная деталь: в некоторых современных документах встречается вариант написания «Синещёк» с буквой «ё». Это поздняя орфографическая адаптация, не меняющая сути. Ударение почти всегда падает на последний слог — Синещо́к, что характерно для украинской модели ударения в фамилиях на -ок. Если ваш предок носил эту фамилию, можно с высокой вероятностью предположить, что он был родом из чернозёмной полосы России или с Украины, а его облик запомнили по необычной, бросающейся в глаза примете на лице.