Фамилия Синицкас — почти наверняка литовская, а не русская. Об этом говорит характерный суффикс -ас, который в литовском языке является окончанием именительного падежа мужского рода. В русской среде такие фамилии часто русифицировали, отбрасывая окончание, но Синицкас могла сохраниться в исходной литовской форме, особенно если носители жили в приграничных районах или переехали из Литвы.

Основа фамилии — «синиц-». В русском языке это сразу вызывает ассоциацию с птицей синицей. Однако в литовском языке синица — «zylė», и слово «sinica» не является литовским. Скорее всего, фамилия образована от прозвища, данного русскоязычным населением (например, в смешанных семьях или в регионах, где был распространён русский язык). Прозвище «Синица» могли дать человеку за внешность (небольшой рост, юркость, пёстрая одежда) или за характер (болтливость, подвижность, как у птицы). Суффикс -кас в литовском языке часто присоединяли к заимствованным основам, чтобы адаптировать их к местной грамматике. Так «Синица» превращалась в «Синицкас» — буквально «тот, кто из рода Синицы» или просто «Синица».

Версия о происхождении от топонима (названия деревни или хутора) менее вероятна. На картах Литвы встречаются названия вроде Siniškės, но прямой связи с корнем «синиц-» без дополнительных документальных подтверждений нет. Если бы фамилия была чисто литовской, основа звучала бы иначе, например, Zylinskas (от zylė — синица).

Социально фамилия Синицкас не указывает на дворянское происхождение. Обычно такие фамилии носили крестьяне или мещане в западных губерниях Российской империи, где литовский язык соседствовал с русским. Массово фамилия фиксируется в Литве и среди литовской диаспоры. В России она редка и почти всегда указывает на литовские корни предков.