Фамилия Синодская — редкий пример фамилии, рождённой в церковно-административной среде, а не от имени или прозвища. Её основа — слово «синод» (от греч. Σύνοδος — «собрание», «собор»), которое обозначает собрание представителей христианской церкви для разрешения вопросов вероучения, религиозной нравственной жизни, устройства, управления и дисциплины вероисповедания христианского общества. В семинарской среде даже бытовала поговорка, отражавшая принцип образования таких фамилий: «По церквам, по цветам, по камням, по скотам, и яко восхощет его преосвященство». Это значит, что фамилию ученику духовного училища могли дать по названию церковного праздника, иконы, цвета, животного или, как в данном случае, по церковному учреждению.

На православном Востоке, за исключением Русской Церкви, к XV веку завершилось формирование при предстоятелях поместных Церквей института постоянно действующего собора епископов, именуемого в Константинополе Σύνοδος ενδημούσα («постоянно проживающий собор») или «малыми синодами» в иных Церквах. Их постановлениями, под председательством Патриархов, принимались решения по наиболее важным вопросам. В Русской Церкви первым постоянно действующим синодом был Святейший Правительствующий Синод, учреждённый Петром I как государственный орган церковного управления.

Суффикс -ск- в фамилии указывает на притяжательное или относительное значение: Синодская буквально значит «относящаяся к синоду», «при синоде». Такая модель типична для фамилий, которые давали детям священнослужителей, часто по месту службы отца или по названию храма, где он служил. Например, если священник служил при Синодальном дворе или в синодальной ризнице, его сын мог получить фамилию Синодский. Женская форма Синодская, скорее всего, закрепилась за вдовой или дочерью такого священника, либо за учительницей церковно-приходской школы, которую в документах записывали по отцовской фамилии.

Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, и точно определить время и место происхождения рода Синодских можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований. Стоит учесть и другой, менее вероятный, но возможный вариант: в некоторых южнорусских говорах словом «синод» могли в шутку называть шумное собрание или сходку. Тогда фамилия могла бы закрепиться за бойким, говорливым человеком, но эта версия выглядит слабее, поскольку фамилия явно книжного, семинарского происхождения. В любом случае, Синодская — фамилия, которая напрямую отсылает к истории русской церкви и её административным институтам, и её носительница может с полным правом считать себя связанной с этой традицией.