Фамилия Синодова — женская форма фамилии Синодов, и её происхождение напрямую связано с церковной административной лексикой, что встречается не так часто. В основе лежит слово «синод» — собрание высших церковных иерархов, орган управления церковью. В России Святейший Синод был учреждён Петром I в 1721 году и просуществовал до 1917 года. Однако фамилия могла возникнуть не от самого учреждения, а от прозвища человека, имевшего к нему отношение.

Самый вероятный путь образования — через прозвище Синод, которое давали либо служащему синодальной канцелярии, либо ребёнку, родившемуся в год важного церковного собора. Суффикс -ов в мужской форме указывает на принадлежность: «чей?» — Синодов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Синод. Модель типична для русских фамилий, образованных от нарицательных существительных без дополнительных суффиксов (как Попов, Дьяков).

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с греческим словом «синодос» (путь, соединение), но в русской ономастике такие прямые заимствования без посредничества прозвища редки. Географически фамилия Синодов и Синодова встречается в центральных и южных регионах России, но не является массовой — это редкая фамилия, что подтверждает её позднее и локальное происхождение, скорее всего, в среде духовенства или приказных людей XVIII–XIX веков.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду таких же «церковно-административных» фамилий, как Митрополитов, Епархиев, Архиереев. Но если те чаще давались семинаристам (искусственно, при поступлении в училище), то Синодов могло быть именно уличным прозвищем, закреплённым за конкретным родом. В любом случае, носительница фамилии Синодова может с высокой долей уверенности считать, что её предок был так или иначе связан с церковным управлением — либо служил в Синоде, либо получил прозвище за строгость или важность, ассоциировавшуюся с этим учреждением.