Фамилия Синогейкина — женская форма фамилии Синогейкин, и её разбор лучше начать с необычного корня. В основе лежит прозвище Синогейка, которое образовано слиянием двух слов: «синий» и «гейка». Вторая часть — диалектное слово, которое в русских говорах имело несколько значений: «гейка» могли называть задиру, крикуна, а также непослушного, бойкого человека, от глагола «гать» (кричать, шуметь). Таким образом, Синогейка — это человек, который «сине кричит», то есть очень громкий, задиристый, возможно, сварливый. Есть и другая, менее вероятная версия: «гейка» как вариант слова «гайка» (лес, роща), но тогда прозвище означало бы «синий лес» — что маловероятно для личного прозвища.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Синогейкин — «сын Синогейки». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а, -я. Фамилия редкая, и её география, скорее всего, привязана к северным или центральным областям России, где диалектное слово «гейка» было в ходу. Встречается она преимущественно в Поволжье и на Урале — это подтверждается данными современных телефонных справочников и архивов.

С точки зрения социального контекста, Синогейкины, вероятно, происходили из крестьян или посадских людей. Прозвища, описывающие поведение, давали часто и неформально, и они закреплялись в качестве фамилий в XVII–XIX веках, когда шёл процесс массового оформления фамилий у непривилегированных сословий. Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму: в современных говорах слово «гейка» почти вышло из употребления, и носители фамилии могут даже не догадываться о её звонком, почти «кричащем» значении.

Однокоренных фамилий немного: известны Гейкин (от того же корня, но без цвета) и Синоглазов (где вторая часть — «глаз»). Синогейкин стоит особняком, сочетая цвет и звук, что делает её одной из самых живых и образных русских фамилий.