Фамилия Синогин — редкий пример, где прозвище образовано от внешнего признака, причём признака, который в старину считался необычным, почти экзотическим. В основе лежит прилагательное «синий». Модель типична для русского Севера и центральных областей: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Синогин буквально означает «сын Синого» или «человек из семьи Синого».

Прозвище Синóга, от которого пошла фамилия, — не про цвет одежды, а про цвет кожи. В русских диалектах «синягой» или «синюгой» называли человека с неестественно синюшным лицом — от болезни, от мороза, от пьянства. Но есть и другая, более мирная версия: «синеглазый» — человек с очень светлыми, голубыми или синими глазами. В среде, где преобладали карие и серые глаза, такой признак сразу бросался в глаза и становился прозвищем.

Суффикс -ог- в основе Синог- — редкий для русских прозвищ. Он встречается в словах вроде «синяк», «синева», но в личных именах почти не сохранился. Это делает фамилию Синогин лингвистически ценной: она зафиксировала почти исчезнувшую словообразовательную модель. Встречается фамилия в основном в центральной России и в Поволжье — там, где переписи XIX века фиксировали крестьян с такой фамилией в Тверской, Костромской и Нижегородской губерниях.

Никакого отношения к греческой фамилии Сино́гин (от греческого «вино» и «род») русская Синогин не имеет — это случайное звуковое совпадение. В русском контексте предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище по заметной внешней черте.