Фамилия Синогина — женская форма фамилии Синогин, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как именно он несёт ключ к происхождению. Синогин — это «малая» русская фамилия с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Синогин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Синога.

Сам корень — Синог- — вызывает вопросы. В русском языке нет прямого слова «синог», но есть два правдоподобных объяснения, и оба связаны с внешностью или характером.

Первая версия — от слова «синий». В старину синеватый оттенок кожи, синяки или человек с неестественно бледным, «синим» лицом могли получить прозвище Синяга или Синога. Суффикс -ог- (-яг-) в русских прозвищах встречается редко, но он характерен для диалектов: например, «босой» — «босняга», «чужой» — «чужага». Синога мог означать «синеватый, синюшный» — так дразнили либо человека с тёмной кожей, либо того, кто злоупотреблял крепкими напитками (отсюда «синяк» в значении «пьяница»). Эта версия подтверждается тем, что фамилия Синогин встречается в основном в центральных и северных областях России, где в говорах слово «синяга» фиксировалось как прозвище.

Вторая, более редкая гипотеза — от гидронима. В некоторых регионах есть речки с названием Синога (от финно-угорского корня, означающего «синяя вода»). Житель такой местности мог получить прозвище Синога, а затем и фамилию Синогин. Однако эта версия слабее: топонимических названий с таким корнем почти не сохранилось, и фамилия не привязана к конкретному региону.

Что касается социального контекста: суффикс -ин чаще всего указывает на недворянское происхождение. Синогины, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. В документах XVIII–XIX веков фамилия встречается в переписях Вологодской, Костромской и Вятской губерний — областях, где прозвища по внешним признакам были особенно распространены.

Таким образом, Синогина — фамилия, образованная от прозвища Синога, которое, вероятнее всего, дали человеку с заметной синевой в облике: то ли от природы, то ли от привычек. Вариант с речным названием возможен, но менее доказан.