Фамилия Синячкин произошла от прозвища Синячка. Это не имя, а именно прозвище, которое закреплялось за человеком в быту и лишь потом, через несколько поколений, превратилось в наследственную фамилию. Скорее всего, Синячка — это «профессиональное» именование, указывающее на род занятий. Так в старину могли называть красильщика тканей: человека, который красил полотно в синий цвет или же выделывал синель — особый вид кручёных нитей для вышивки и бахромы.

Впрочем, есть и более широкая трактовка. В некоторых говорах глагол «синить» означал красить ткани вообще, в любой цвет, а не только в синий. Тогда прозвище Синячка мог получить любой мастер-красильщик, независимо от того, какой оттенок он использовал чаще всего. Это делает версию о ремесле более гибкой: фамилия могла закрепиться за разными семьями красильщиков, не связанных между собой кровно.

Словообразовательная модель здесь прозрачна и типична для русских фамилий. От прозвища Синячка (с суффиксом -к-, придающим уменьшительно-обиходный оттенок) образовали притяжательное прилагательное «Синячкин», то есть «сын Синячки». Такой путь — от прозвища отца к фамилии сына — прошли тысячи русских родов. Суффикс -ин указывает на принадлежность, поэтому фамилия отвечает на вопрос «чей?».

Родственные прозвища и фамилии встречаются в исторических документах с XVI века. В записях С. Б. Веселовского упоминаются: Синков Богдан Григорьев, откупщик, 1569 год, Владимир; Синюха Семен, посадский человек, 1570 год, Ладога; Синявины Матвей и Медведь Федоровичи, 1522 год, Боровск; Синяков Андрей, посадский человек, 1582 год, Новгород. Эти примеры показывают, что основа «син-» в прозвищах была распространена по разным городам и землям, а сами носители принадлежали к посадскому населению — ремесленникам, торговцам, откупщикам. Синячкины, вероятно, тоже вышли из этой среды: городской люд чаще получал прозвища по ремеслу, чем крестьяне, которых обычно именовали по отцу.

Любопытно, что прозвище Синячка могло иметь и другой, бытовой оттенок. В народе синячкой иногда называли человека со склонностью к синякам, либо того, кто часто «синел» от холода или болезни. Однако в контексте известных исторических параллелей версия о красильщике выглядит убедительнее. Она объясняет и суффикс, и связь с ремесленной средой, и наличие целого гнезда однокоренных фамилий — Синяков, Синявин, Синков, — которые явно тяготеют к одному смысловому полю.

Итог простой: потомок человека по прозвищу Синячка, жившего, скорее всего, в XVI–XVII веках в одном из русских городов, со временем получил фамилию Синячкин. За ней стоит не дворянская легенда, а рабочая профессия красильщика — скромное, но вполне конкретное занятие, которое кормило предков и оставило след в их родовом имени.