Фамилия Синяткин образована по модели, которая встречается у восточных, западных и южных славян: к основе, восходящей к прозвищу или имени, добавлялся суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей-то сын», «чей-то человек»). В русской традиции такая форма чаще всего означала «сын Синятки», а само имя Синятка — это уменьшительное образование от прозвища Синяк.

Основа здесь — прилагательное «синий». В старину прозвище Синяк давали человеку со смуглой или темноватой кожей, либо тому, кто часто носил одежду синего цвета. В некоторых говорах «синяком» называли и синяка-работягу, человека, который не чурается тяжёлой работы и потому постоянно в синяках. Менее вероятно, но допустимо, что в основе лежит диалектное слово с другим значением, однако цветовая версия остаётся основной.

Сама фамилия Синяткин — относительно редкая, она не входит в число массовых русских фамилий. Её география не привязана к одному региону: носители встречаются и в центральной России, и в Поволжье, что типично для фамилий, возникших от прозвищ в XV–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди массово получали наследственные именования.

Интересная деталь: однокоренные фамилии Синяков, Синягин, Синяев образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Это показывает, что прозвище Синяк было широко распространено, а вот форма Синяткин закрепилась лишь в отдельных родах. Возможно, предки носителей этой фамилии жили в местности, где уменьшительная форма Синятка была особенно употребительна, — так часто бывало в северных и восточных говорах.

О конкретных известных носителях фамилии Синяткин данных мало, и это тоже о чём-то говорит: фамилия не получила широкой известности, но сохранилась в народной среде, что характерно для многих крестьянских родов. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были людьми труда — землепашцами или ремесленниками, и прозвище их родоначальника подчёркивало либо внешность, либо привычку, либо образ жизни.