Фамилия Синюхина образована от прозвища Синюха, и корень её лежит в ремесленной среде. В старину синюхой называли человека, который красил ткани в синий цвет или выделывал синель — особый вид кручёных нитей. Впрочем, в некоторых говорах глагол «синить» имел более широкий смысл и означал «красить ткани вообще, в любой цвет», так что предок носителей этой фамилии мог быть мастером-красильщиком без строгой привязки к синему колеру.

Модель образования проста и типична для русских фамилий: к основе Синюх- добавили суффикс -ин, обозначающий принадлежность. Отсюда буквальное значение — «чей-то потомок», а именно «сын (или дочь) Синюхи». Такая схема характерна для прозвищ, которые закреплялись за главой семьи и передавались детям.

Интересно, что прозвище Синюха в народной среде было многозначным. Помимо красильщика, так могли называть человека с синюшным, багровым лицом — например, любителя выпить, чей нос приобретал характерный оттенок. Это типичный пример того, как одно слово в разных местностях давало жизнь совершенно разным по смыслу прозвищам. Однако версия о ремесле выглядит правдоподобнее: профессиональные именования в основе фамилий встречаются чаще, чем описания внешности, хотя и тот, и другой путь возможен.

Фамилия Синюхина относится к древнему пласту русских родовых именований, которые складывались в XV–XVII веках. В ту пору прозвище Синюха могло закрепиться за мастеровым человеком, и уже его дети и внуки стали писаться Синюхиными. В документах встречаются и однокоренные варианты — Синюхин, Синюхинский, — что говорит о широком распространении основы в разных регионах.

Родственные фамилии — Синёв, Синявин, Синяков — имеют ту же смысловую подоплёку: все они так или иначе связаны с синим цветом или прозвищами от него. Но Синюхина выделяется именно суффиксом -юх-, который придаёт прозвищу оттенок фамильярности и бытовой конкретики. Такая форма часто возникала в крестьянской и посадской среде, где прозвища были короткими, ёмкими и точно били в цель.

Если ваш предок носил фамилию Синюхина, с высокой долей вероятности он происходил из семьи ремесленника-красильщика. Это занятие было востребованным: в старину ткань красили не только для одежды, но и для обихода, а секреты окраски передавались из поколения в поколение. Так что за фамилией стоит не просто прозвище, а целое ремесло, кормившее род.