Фамилия Синюткина — женская форма фамилии Синюткин, которая образовалась по классической модели русского именослова: от прозвища или имени через суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Синюткин, то есть сын или потомок Синютки). В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались по отцу с мирским именем на согласный, суффикс -ин крепился к основам на -а/-я. Здесь основа — Синюта или Синютка.

Корень фамилии — син-, тот же, что в слове «синий». В древнерусских говорах «синюта» или «синьга» могли называть человека со смуглой, синеватой кожей, либо того, кто постоянно ходил в синей одежде. Но есть и более конкретная версия: в северных и сибирских диалектах «синюхой» называли синюю глину или болотную руду, а «синюгой» — горькую водку, настоянную на табаке. Прозвище Синюта мог получить либо мастер по окраске тканей (синильщик), либо человек, промышлявший добычей синей глины, либо просто любитель хмельного, если прозвище давалось с иронией.

Словообразовательная цепочка выглядит так: Синюта (прозвище) → Синютка (уменьшительная форма с суффиксом -к-) → Синюткин (притяжательное прилагательное) → Синюткина (женская форма). Встречаются варианты написания с одной «т» — Синуткин, но это редкая описка, не меняющая смысла.

Географически фамилия Синюткин тяготеет к центральным и поволжским областям России. В дореволюционных метрических книгах она чаще попадается в Тульской, Рязанской и Нижегородской губерниях. Носители фамилии, судя по сословным записям, были в основном крестьянами и мещанами — никакого дворянского герба или знатного рода за ней не числится. Это «низовая» фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по внешности, занятию или привычке.

Редкость фамилии в том, что она сохранила древний суффикс -ют-, который в русских прозвищах встречается нечасто. Сравните с фамилиями Косюткин (от «косой»), Худюткин (от «худой») — все они образованы по одной модели, но Синюткин выделяется цветовым корнем, который в прозвищах обычно давал фамилии Синявин, Синельников или Синюшин. Так что Синюткина — не простая «синяя» фамилия, а указание на конкретного человека с характерным признаком или ремеслом, жившего, скорее всего, в XIX веке в средней полосе России.