Фамилия Сирмаи — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение стоит искать не в славянской, а в восточной или тюркской среде, хотя окончание -и может сбивать с толку, заставляя видеть в ней усечённую форму на -ий или польский отпечаток.

Скорее всего, в основе фамилии лежит тюркское слово «сырма» или «сирма». В ряде тюркских языков «сырма» означает вышивку, узор, тесьму, а также — в переносном смысле — нечто извилистое, хитрое или пёстрое. Отсюда могли возникнуть прозвища: Сирма, Сирмак — для мастера-вышивальщика, торговца галуном или человека с пёстрой, «витиеватой» внешностью или характером. Встречается и значение «серебряная нить» — это добавляет версию прозвища по ремеслу или по дорогому предмету одежды.

Фамилия могла сформироваться у народов Поволжья, Кавказа или Средней Азии, а затем, через миграции или межнациональные браки, попасть в русскую среду. Форма Сирмаи могла возникнуть как русификация исходного имени или прозвища (например, татарского Сирмай или казахского Сырма) с добавлением патронимического окончания -и, характерного для фамилий грузинского или молдавского типа, но в данном случае — скорее как адаптация к русской модели.

Альтернативная, но менее вероятная версия — венгерские корни. В Венгрии фамилия Szirmai (читается «Сирмаи») встречается и происходит от названия нескольких деревень Szirma или от слова szírma — «лепесток». Однако в русском контексте эта версия слаба: носители фамилии Сирмаи в России и соседних странах чаще имеют тюркские или кавказские корни.

Географически фамилия Сирмаи встречается в единичных случаях в Татарстане, Башкортостане, в среде азербайджанцев, а также у горских евреев, где могла быть заимствована из тюркского окружения. В метрических книгах XIX века её почти нет — это говорит о позднем закреплении в документах, возможно, в советское время, когда многие носители тюркских прозвищ получили паспортные фамилии.

Таким образом, предок человека с фамилией Сирмаи с высокой вероятностью был либо ремесленником, связанным с вышивкой и отделкой тканей, либо получил прозвище за внешнюю яркость или извилистый нрав. Фамилия — не русская по происхождению, но прочно вошедшая в русский именослов через восточные влияния.