Фамилия Сивайков — один из тех случаев, когда на первый взгляд прозрачная основа таит в себе несколько возможных объяснений, и каждое из них по-своему интересно. В центре фамилии — корень «сив-», который в русских говорах почти всегда связан с серым, бледным или сизым цветом. Отсюда «сивый» — седой, а также «сивер» (холод, северный ветер) и «сивка» (лошадь сивой масти). Прибавив к этой основе суффикс -ай-, мы получаем прозвище Сивай — так могли назвать человека с сединой или очень светлыми волосами, либо того, кто держал сивую лошадь. Суффикс -к- в прозвище Сивайко (уменьшительно-ласкательная или уничижительная форма) — типичная черта украинской и южнорусской антропонимии, а затем фамилия «приросла» стандартным русским патронимическим суффиксом -ов, превратив Сивайко в Сивайкова.

Важная деталь: фамилия явно несёт на себе следы украинского или белорусского влияния. Модель «основа + -айко/-ейко» (ср. Грицайко, Степайко) характерна для западнорусских земель. Если ваш предок был Сивайко, то, скорее всего, он жил на территории современной Украины, в Беларуси или в южных областях России (Курская, Воронежская губернии). Там «сивай» могло быть не только прозвищем по внешности, но и ироничным именованием бледного, болезненного человека или, наоборот, старого, убелённого сединами.

Версия с ремеслом или социальным статусом здесь менее вероятна, хотя полностью исключать её нельзя. В некоторых говорах «сивак» — это бедняк, человек в серой, некрашеной одежде. Но для фамилии Сивайков эта параллель слабая: суффикс -ай- обычно указывает на активный признак или действие, а не на пассивное состояние. Поэтому самая надёжная версия — прозвище по цвету волос или масти коня, данное либо самому человеку, либо его отцу.

Интересно, что фамилия Сивайков — редкая. Она не встречается в массовых списках дворянских родов, не попала в боярские книги. Её носители — скорее всего, крестьяне или однодворцы (вольные землепашцы южных рубежей), которые получили фамилию уже после отмены крепостного права, в XIX веке, когда прозвища окончательно закрепились в документах. Таким образом, ваш предок Сивайко — реальный человек, которого в деревне знали по яркой внешней примете: седой, светловолосый или державший подворье с сивой лошадью.