Фамилия Сивернюк — яркий пример украинской модели фамилии, образованной при помощи патронимического суффикса -ук/-юк. Он указывает на «маленького», «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — Сиверн(о), и здесь начинается самое интересное: корень может вести в две разные стороны.

Первая и наиболее вероятная версия связывает фамилию с украинским словом «сивер» или «сівер» — так называют холодный северный ветер, а также сторону света. Прозвище Сиверный или Сивер давали человеку с суровым, неприветливым нравом, либо тому, кто пришёл с севера. Тогда Сивернюк — это «потомок Сиверного» или «сын того, кто с севера». Вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование: основа восходит к личному имени Север, сокращённому от канонического Северьян. В этом случае Сивернюк — это «внук Северьяна», где имя прошло через народное сокращение и украинский суффикс.

Географически фамилия Сивернюк плотно привязана к западноукраинским землям, особенно к Волыни, Ровенской и Житомирской областям. Там встречается и топоним Сиверное — название нескольких сёл. Сама словообразовательная модель на -ук является типичной для Правобережной Украины, в отличие от восточноукраинских фамилий на -енко. Если предки носителя фамилии жили в этих краях, то прозвищный вариант (от ветра или характера) выглядит более органичным: в крестьянской среде прозвища давали по внешним чертам или природным явлениям чаще, чем по забытым церковным именам.

С точки зрения социального контекста, Сивернюки — это почти наверняка потомки свободных крестьян или казаков, а не шляхты. Фамилии на -ук в массе своей принадлежали сельскому простонародью, которое не имело гербов и сословных привилегий. Ударение в фамилии традиционно падает на последний слог: Сиверню́к, хотя в русскоязычной среде иногда смещается на второй. Фамилия нечастотна, но устойчива: её носители встречаются и в современной Украине, и среди потомков украинских переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке, куда они переезжали в конце XIX — начале XX века.