Фамилия Сивогракова — женская форма фамилии Сивограков, которая образована от прозвища или нецерковного имени Сивограк. Разберем её по составу: основа «сив-» восходит к прилагательному «сивый», то есть седой, серый или пепельный (в древнерусском языке «сивый» могло означать и бледный, и цвета золы). Вторая часть «-грак» — более редкая и спорная. Скорее всего, это диалектное или искаженное слово, родственное «грач» (птица) или «гракать» (каркать, издавать резкий звук). В таком случае Сивограк — это человек с седыми волосами, напоминающий старого грача, либо прозвище, данное за хриплый, «грачиный» голос в сочетании с сединой или светлыми волосами. Менее вероятна версия, что «грак» — это вариант слова «грай» (шум, крик птиц), тогда прозвище могло означать «тот, кто кричит по-сивому», то есть монотонно или глухо.

Суффикс «-ов» в основе мужской фамилии указывает на типичную модель русских фамилий-притяжательных: Сивограков буквально значит «сын Сивограка». Фамилия не относится к числу широко распространенных, но в документах встречается в центральных и южных областях России, особенно в Курской и Воронежской губерниях, где диалектная лексика сохраняла подобные сложные прозвища. Интересно, что в некоторых старых записях фамилию писали через «о» — «Сивограков», что подтверждает её связь с птицей «грач»: в русских говорах «грок» или «грак» — местные варианты названия грача.

В социальном плане носители фамилии, вероятно, были крестьянами или однодворцами (государственными крестьянами южных окраин). Прозвища, основанные на внешности и голосе, давали в быту, и они закреплялись за родом. Сивограковы не принадлежали к дворянству — фамилия не фигурирует в родословных книгах, что типично для прозвищных фамилий из народной среды. Таким образом, предок современного носителя фамилии был, скорее всего, седовласым или светловолосым человеком с низким, картавым голосом, которого в деревне прозвали Сивограком — и это прозвище пережило века.