Фамилия Сиворижский — одна из тех, что сразу привлекает внимание своей необычной звуковой формой. Она явно образована по топонимической модели, то есть от названия места. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в России такие фамилии часто давали и духовенству, и выходцам из западных земель. Основа «Сивориж-» не встречается в современных географических названиях, но её можно реконструировать.

Скорее всего, в основе лежит название населённого пункта вроде Сивориж, Сиворижи или Сиворижье. Первая часть — «сив-» — в русских говорах означает «седой», «белесый», «светлый». Это могло относиться к цвету воды в реке, к известняковым обнажениям или к старому лесу. Вторая часть — «-риж-» — может быть искажённым «риг» (нем. «спина», «хребет») или восходить к литовскому «ryžis» (рис, но в переносном смысле — «болотистая низина»). В любом случае, топоним описывал ландшафтную особенность местности.

Вероятнее всего, Сиворижский — это фамилия священника или семинариста, получившего её при поступлении в духовное училище. В XIX веке в семинариях было принято давать ученикам искусственные фамилии по названиям сёл или приходов, откуда они родом. Если село называлось Сивориж, то выпускник становился Сиворижским. Дворянский вариант тоже возможен, но менее вероятен: польские или западнорусские шляхтичи обычно писались с частицей «-ский» от своих поместий, но таких владений в источниках не зафиксировано.

Фамилия очень редкая. Встречается в основном на северо-западе России, в бывших Псковской и Новгородской губерниях, а также в Беларуси. Это косвенно подтверждает версию о западнорусском происхождении: именно там много гидронимов с корнем «сив-» (реки Сивая, Сивка). Альтернативная версия — образование от прозвища Сивориж (человек с седыми волосами и какой-то особенностью, связанной с «рижем»), но суффикс -ский однозначно указывает на географическую, а не личностную основу.

Из-за редкости фамилии её носители почти не известны в истории, и это нормально для локальных ономастических памяток. Сиворижский — это не просто фамилия, а застывшая карта: где-то в псковских лесах или на болотах Беларуси когда-то была деревня или урочище, давшее начало этому роду.