Фамилия Сиворко звучит как украинская или белорусская, и это подтверждается её словообразованием. В основе лежит суффикс -к(о), который в этих языках образует фамилии от прозвищ и имён, придавая им оттенок уменьшительности или принадлежности. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Сиво́рко, хотя в разных регионах могло смещаться.

Корень «сив-» почти наверняка отсылает к прилагательному «сивый», то есть седой, серый, пепельный. В славянских говорах «сивый» говорили не только о волосах, но и о масти животных (сивый конь), а также о бледном, тусклом цвете лица. Прозвище Сиворко могли дать человеку с сединой в молодости, либо тому, кто носил серую одежду, либо, в переносном смысле, — «сивому», то есть старому, опытному или, наоборот, невзрачному.

Вторая часть «-орк» встречается реже, чем, скажем, «-урк» или «-арк». Возможно, это вариант слова «сивый» с экспрессивным суффиксом, как в диалектных формах «сивёрко» — что-то серое, тусклое. Есть версия, что Сиворко могло быть производным от древнего имени-прозвища Сивор, которое, в свою очередь, связано с птицей сиворонкой (сизоворонкой) — яркой, но в народе её часто путали с сорокой и считали крикливой. Однако эта гипотеза менее вероятна, так как корень «сив-» в фамилиях куда распространённее.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским землям: чаще всего Сиворко встречается на Украине (особенно в Черниговской и Сумской областях) и в Беларуси, реже — в южных областях России. В польском языке есть похожая фамилия Siwarko, что указывает на возможное влияние польской антропонимической модели.

Социальный контекст прост: это фамилия крестьянская или казацкая. В реестрах Войска Запорожского или в метрических книгах XVIII–XIX веков Сиворко мог означать «сын Сивого» или «человек, которого прозвали Сивым». Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — она осталась в низовых слоях населения.

Известных носителей, оставивших яркий след в истории, нет, что типично для фамилии, не попавшей в элиту. Но это не умаляет её ценности: Сиворко — живое свидетельство того, как внешность или цвет волос предка закрепились в родовом имени на века.