Фамилия Сиворка звучит редко, но её происхождение угадывается почти сразу — она связана со словом «сивый», то есть седой, белёсый или пепельно-серый. В старину «сивый» чаще всего описывал масть лошади или окрас шерсти животного, но могло относиться и к человеку — к его ранней седине или необычному цвету волос. Основа та же, что и в фамилиях Сивов, Сиваков, Сивцев.

Но почему не Сивка, а именно Сиворка? Здесь работает редкая словообразовательная модель с суффиксом -орк-. В русских говорах так образовывали уменьшительно-ироничные или обиходные прозвища: от «сивый» — «сиворка», то есть «сивый человек» или «сивый зверёк». Похожий приём видим в фамилиях типа Шиворка (от «шиворот») или Моторка (от «мотать»), но Сиворка стоит особняком — у неё нет очевидных «родственников» среди распространённых русских фамилий.

Первым носителем прозвища Сиворка мог быть крестьянин с сединой, владелец сивой лошади или даже охотник, подметивший окраску зверя. В пользу бытового, а не книжного происхождения говорит и то, что фамилия почти не встречается за пределами восточнославянских земель. По данным современных баз, Сиворки сосредоточены в основном на Украине и в приграничных областях России, что намекает на западнорусские или малороссийские говоры, где суффикс -орк- был живее.

Других версий, например связи с географическим названием или иностранным корнем, у этой фамилии нет — слишком прозрачна основа. Так что Сиворка — это классическое прозвище по внешнему признаку, которое закрепилось за родом без изменений. Суффикс не даёт сословной подсказки: такие «простые» фамилии встречались и у крестьян, и у казаков, и у мещан.