Фамилия Скарлат звучит не по-русски, и это не случайность: в её основе лежит нарицательное «скарлат» — так в старину называли дорогую пурпурную ткань, разновидность бархата или сукна высокого качества. Слово пришло в русский язык через западноевропейские языки, а те, в свою очередь, заимствовали его из арабского или персидского. Поэтому и фамилия, и само прозвище, от которого она произошла, имеют книжный, «торговый» оттенок.

Прозвище Скарлат могло указывать на социальное положение основателя рода. Одежду из такой ткани мог позволить себе только богатый человек — купец, боярин или дворянин. Вряд ли крестьянина или ремесленника прозвали бы по предмету роскоши, который он никогда не носил. Скорее всего, прозвище закрепилось либо за тем, кто щеголял в алом кафтане, либо за тем, кто имел к этой ткани прямое отношение.

Вторая версия относит прозвище к числу «профессиональных» именований. Скарлатом могли называть купца, который торговал этой тканью, или приказчика, который знал в ней толк. В старых торговых рядах, где продавали сукно и бархат, прозвище по товару — обычное дело, так что эта гипотеза выглядит не менее правдоподобной, чем первая.

Сама фамилия образована по простой модели: прозвище Скарлат без изменений перешло в фамилию. Такое случалось, когда имя-прозвище было достаточно звучным и понятным, чтобы не добавлять к нему суффикс. В русской ономастике это редкий случай: большинство фамилий от прозвищ получили суффиксы -ов, -ев или -ин, а здесь основа осталась нетронутой. Это делает фамилию заметной и легко отличимой от типичных русских родовых именований.

Встречаются и родственные формы — Скарлатов, Скарлатто. Последняя явно несёт итальянский отпечаток: в Италии фамилия Скарлатти известна с XVII века благодаря композитору Алессандро Скарлатти. Но русская фамилия Скарлат, скорее всего, не имеет к итальянской ветви отношения — она возникла самостоятельно, из того же слова, но через торговые связи с Востоком и Византией.