Фамилия Складенко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко указывает на патроним или прозвище, распространённое на Левобережной Украине (Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина) в XVI–XVIII веках. Такие фамилии буквально означали «сын такого-то» или «маленький, младший», но со временем закрепились как родовые.

Корень «склад» многозначен, и здесь возникает развилка. Самая прямая версия — прозвище Склад, которое давали человеку, работавшему на складе: приказчику, кладовщику, сторожу при товарных амбарах. В украинских говорах «склад» — это и помещение для хранения, и сама кладь, груз. Менее очевидный, но возможный вариант — от слова «склад» в значении «строй, порядок, лад»: Складенко мог быть прозвищем человека складного, статного, умеющего всё устроить. Третья версия, редкая, связывает фамилию с глаголом «складати» — складывать, например, песни или стихи. В таком случае предок мог быть сочинителем, балагуром или сказителем.

В русском контексте фамилия могла возникнуть и без украинского посредничества, но суффикс -енко всё же выдаёт южнорусские корни носителя. В белорусском языке тоже встречается основа «склад» в том же значении, но модель на -енко там менее типична.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Складов, Складчиков, Складнев — эти фамилии чаще встречаются в великорусских областях и образованы от тех же прозвищ, но с другими суффиксами. Складенко стоит особняком именно благодаря своей «сыновьей» форме, что говорит о более поздней фиксации фамилии в крестьянской среде, когда патронимы на -енко уже не были просто отчествами, а становились наследственными.

Сословная принадлежность первых носителей Складенко, скорее всего, была казацкой или мещанской. В реестрах Запорожского войска и переписях Гетманщины такие фамилии встречаются среди рядовых казаков и посполитых. Дворянских родов Складенко в Российской империи не зафиксировано — это фамилия простого люда, что не делает её менее интересной с исторической точки зрения.