Фамилия Склямин образована от прозвища или нецерковного имени Скляма. Основа слова — «скляма» или «склямка», что в старых русских говорах означало «стеклянный сосуд», «бутылка», «скляница». Слово это — заимствование из польского или через польское посредничество (польск. szklanica, szklanka — «стакан», «стеклянный сосуд»). В русском языке «склянка» закрепилась в значении «стеклянная банка» или «склянка» как единица времени на флоте (получасовой интервал, отбиваемый песком в стеклянной колбе). Фамилия, таким образом, указывает на род занятий или характерную деталь быта предка.

Скорее всего, Склямин — потомок человека, который имел отношение к стеклянной посуде: либо стеклодув, либо торговец стеклянной утварью, либо человек, получивший прозвище за любовь к выпивке (устойчивое выражение «заглядывать в склянку»). В пользу ремесленной версии говорит тот факт, что в XVII–XVIII веках на Руси существовали целые слободы стекольщиков, и прозвища по материалу работы были распространены. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит диалектное слово «склямый» — «скупой», «прижимистый» (от «склямить» — «жадничать», «скупиться»), но эта версия слабее, так как не имеет широкого распространения в ономастических источниках.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Склямин, то есть сын Склямы. Это типичная русская модель образования фамилий от прозвищ на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от имен и прозвищ на согласный, -ин характерен для основ на гласный или мягкий согласный. Фамилия Склямин — относительно редкая, не входит в сотни самых частых русских фамилий. По данным переписей и телефонных справочников, наибольшая концентрация носителей фиксируется в центральных регионах России, особенно в бывших Владимирской и Нижегородской губерниях, где исторически были развиты стекольные промыслы (например, знаменитые гусевские и выксунские заводы). Встречаются также варианты написания Склямов (с заменой суффикса) и Склянкин (от уменьшительной формы «склянка»), но Склямин — самая распространенная форма.

Интересная деталь: в архангельских говорах «скляма» означала не только стеклянную посуду, но и тонкую, хрупкую вещь. Если прозвище дали худощавому или высокому человеку, фамилия могла получить переносное значение — «хрупкий, как стекло». Однако эта версия остается гипотетической, без прямых документальных подтверждений. В любом случае, фамилия Склямин прочно связана с миром стекла и ремесла, и ее носитель с высокой вероятностью происходит из среды мастеровых людей или торговцев XVIII–XIX веков.