Фамилия Салямин — редкая, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Скорее всего, в её основе лежит не славянское, а тюркское или арабо-тюркское имя. Самый вероятный источник — мужское имя Салам (в арабском «мир», «благополучие», одно из имён Аллаха). В тюркских языках к нему могли добавлять уменьшительный или ласкательный аффикс, образуя форму *Салям. От неё и пошла фамилия по стандартной русской модели: Салям + -ин (чей? — потомок Саляма). Суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от основ на -а, -я.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским словом «салым» — налог, подать, или «сал» — плот, сплавщик леса. Однако в этих случаях фамилия скорее имела бы форму Салымов или Салов. Форма Салямин с мягким «л» и гласной «я» чётко указывает на исходное имя с «я» — Салям.

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским и мусульманским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбуржье, а также встречается у астраханских и сибирских татар. В дореволюционных метрических книгах её носители — чаще крестьяне и мещане, что говорит о недворянском происхождении.

Таким образом, предок современного Салямина, скорее всего, носил имя Салям — уменьшительное от Салам. Фамилия закрепилась за ним и его потомками в русской канцелярской среде в XIX веке, когда массово оформлялись фамилии для инородческого населения.