Фамилия Салямова — женская форма фамилии Салямов, а та, в свою очередь, восходит к арабскому имени Салям. Это имя многозначно: его переводят как «здоровье», «спокойствие», «мир», «приветствие», а также как «Спаситель» — один из эпитетов Аллаха. Родители, выбирая такое имя для сына, вкладывали в него пожелание, чтобы мальчик вырос здоровым и приветливым человеком, несущим мир окружающим.

Имя Салям — не единственное в этом ряду. В арабской ономастике есть близкие имена Салем и Салим, и все они образованы от общего корня со значением «быть невредимым, целым». Фамилии, образованные от этих имён, встречаются у многих народов, исповедующих ислам, — от татар и башкир до народов Кавказа. Поэтому Салямовы — фамилия не узконациональная, а скорее общемусульманская по происхождению, хотя в России она чаще всего встречается у татар.

Модель образования проста и типична для русской и тюрко-русской традиции: к восточному имени добавили русский патронимический суффикс -ов (в женском роде — -ова). Такой способ формирования фамилий был массовым в XV–XVII веках, когда русское государство активно включало в свой состав поволжские и кавказские земли, а их население начинало фиксироваться в документах на русский лад.

Интересно, что имя Салям в некоторых регионах могло выступать не только как самостоятельное, но и как сокращённая форма от более длинных имён, например Абдуссалям («раб Всемилостивого»). В этом случае фамилия Салямов могла возникнуть из усечённого домашнего имени, которое закрепилось в документах.

Процесс формирования фамилий был длительным и неравномерным. У одних родов он завершился к началу XVIII века, у других — только к концу XIX. Поэтому говорить о точном месте и времени возникновения конкретного рода Салямовых можно лишь на основании генеалогических исследований: изучения метрических книг, ревизских сказок и переписей. Без них любое утверждение о конкретной семье останется предположением, хотя общая картина происхождения фамилии ясна.