Фамилия Скляревская образована от прозвища Скляр, которое в Белоруссии и на Украине давали стекольщику — мастеру, работавшему со стеклом. Основа прозвища — слово «скло», то есть «стекло». Такая модель типична для западных русских земель: там ремесленные прозвища легко переходили в фамилии, а суффикс -евск-/-овск- указывал на принадлежность роду Склярей.

Есть и вторая версия, менее очевидная, но упорно живущая в народной этимологии. В старину сапожники пользовались стеклом, чтобы скоблить и чистить подошву перед отделкой — этот процесс называли «стеклянить». Отсюда, как полагают некоторые исследователи, прозвище Скляр могло достаться не только стекольщику, но и сапожнику. Правдоподобнее всё же первое толкование: слово «скляр» в значении «стекольщик» зафиксировано в украинском и белорусском языках, а сапожное «стеклянить» — выражение более узкое и локальное.

Сама фамилия Скляревская — форма женского рода; мужской вариант — Скляревский. Такие фамилии на -ский/-евский в старину носили в основном шляхта и духовенство, но на востоке Украины и юге России их нередко принимали и крестьяне, и мещане, желавшие подчеркнуть своё происхождение от конкретного ремесленника. Прозвище Скляр, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах.

Среди известных носителей фамилии — Александр Фёдорович Скляревский (1882—1963), российско-американский пианист и музыкальный педагог. После Октябрьской революции 1917 года он эмигрировал через Владивосток в США, а с 1923 года на протяжении трёх десятилетий преподавал в Консерватории Пибоди. Среди его учеников — Хелен Макгроу и Леа Эффенбах. В Америке Скляревский собрал коллекцию русской живописи, включавшую работы Ильи Репина и Александра Соколова. Его судьба — яркий пример того, как фамилия, рождённая в ремесленной среде, ушла далеко за пределы первоначального ареала.